Bardzo proszę o rozwiązanie zadania 7 i 9 z wyjaśnieniami. Nie rozumiem ich , a jutro mogę mieć z nich kartkówkę . Dam wyróżnienie i z góry bardzo dziękuję za pomoc :)

Zadanie 9. Tutaj dobrze jest wiedzieć, jakie znaki (w sensie dodatnie czy ujemne) przyjmują funkcje trygonometryczne w danych ćwiartkach. W zadaniu 0^o

Zadanie 7. Jeśli rozważymy trójkąt, jak na załączonym przeze mnie rysunku, to: a) cos\alpha=\frac{b}{c}=\frac{1}{3} \to c=3b tg\alpha=\frac{b}{a} Korzystając z twierdzenia Pitagorasa (trójkąt prostokątny), możemy podstawić do niego c=3b z pierwszego równania i przekształcić w taki sposób, aby otrzymać "a" jako wartość zależną od "b": a^2+b^2=c^2 a^2+b^2=(3b)^2 a^2+b^2=9b^2 a^2=8b^2 |\sqrt{} a=\sqrt{8}b=2\sqrt{2}b Teraz postawiamy to do wzoru na tg\alpha: tg\alpha=\frac{b}{a}=\frac{b}{2\sqrt{2}b}=\frac{1}{2\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4} b) cos\beta=\frac{b}{c}=\frac{2}{5} Ten podpunkt jest akurat banalny, ponieważ sin\alpha=\frac{b}{c}, czyli sin\alpha=cos\beta=\frac{2}{5} c) cos\beta=2sin\beta cos\beta=\frac{b}{c} sin\beta=\frac{a}{c} \frac{b}{c}=2\frac{a}{c} \to b=2a tg\alpha=\frac{b}{a}=\frac{2a}{a}=2