1. Wyznacz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych oraz współrzędne jej wierzchołka. Narysuj tę parabolę. a) y= -x² + 2x + 3 2. Wyznacz zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji f. a) f(x)= x² - 7 b) f(x) = 3x² + 6x -2

1. Punkt przecięcia z osią OY: Wtedy x=0, więc podstawiając: y=0^2+2*0+3 y=3 Punkt przecięcia z osią OY: x=0, y=3. Żeby obliczyć punkt przecięcia z osią OX obliczam deltę: delta=4-4*(-1)*3=4+12=16 x^1=-2-4\over -2=-6\over -2=3 x^2=2\over -2=-1 Punkty przecięcia z osią OX: (3,0) i (-1,0). Obliczam wzór w postaci kanonicznej, można zrobić to obliczając p i q. Ja zrobię to innym sposobem: f(x)=-(x^2+2x+3=-x^2-2x)+3=-[(x-1)^2-1]+3=-(x-1)^2+4. Wierzchołek jest w punkcie (1,4). Wykonam sprawdzenie, zmieniając znów na postać ogólną: f(x)=-(x-1)^2+4=-(x^2-2x+1)+4=-x^2+2x-1+4=-x^2+2x+3. 2. a) Widać, że współczynnik a=1, więc parabola ma ramiona w górę. Wyznaczymy p i q: p=0\over2=0 Dla x=0, y=-7, więc q=-7. Zbiór wartości funkcji to wszystkie y wpadające na parabolę: ZWf=