Na okręgu o promieniu 2cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej o długości 10cm. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.

Narysuj trójkąt ABC prostokątny, w którym rysujesz 3 promienie okręgu o środku S, każdy prostopadły do jednego boku.Dwa promienie padające na AB i AC tworzą kwadrat, więc odległości AE (E to punkt na boku AB, punkt, gdzie pada promień) i AG (punkt, gdzie pada promień na boku AC) mają długość 2. Zauważam, że CG i CF są równe, oznaczam jako x.Odległość FB(F to punkt padania promienia na bok BC) jest więc równa 10-x. Bok EB jest równy FB. Obliczamy z Pitagorasa: (x+2)^2+(10-x+2)^2=10^2 Wychodzi równanie: x^2-10x+24=0 x^1=4 x^2=6 Mamy dwie możliwości: Przyprostokątne mają długości: >6 i 8 lub >8 i 6 Kolejność nie jest ważna :)