Mini ankieta
Podaj rok urodzenia:

Kategorie


  1.  
    napisz trz następne wyrazy ciągu arytmetycznego.Wyznacz jego wzór ogólny;





    Prosze o rozwiązanie i z góry dziękuje
      12.jpg
  2.  
    a) a_1=2, a_2=-1, a_3=-4
    Różnicę ciągu arytmetycznego 'r' obliczamy ze wzoru:
    r=a_{n+1}-a_n
    czyli może to być np. r=a_2-a_1
    W związku z czym:
    r=a_2-a_1=-1-2=-3
    Wzór ogólny ciągu arytmetycznego:
    a_n=a_1+(n-1) \cdot r
    a_n=2+(n-1) \cdot (-3)
    a_n=2-3n+3
    a_n=-3n+5

    b) a_1=5 \sqrt[3]{2}, a_2=3 \sqrt[3]{2}
    r=a_2-a_1=3 \sqrt[3]{2}-5 \sqrt[3]{2}=-2 \sqrt[3]{2}
    a_n=a_1+(n-1) \cdot r
    a_n=5 \sqrt[3]{2}+(n-1) \cdot (-2 \sqrt[3]{2})
    a_n=5 \sqrt[3]{2}-2 \sqrt[3]{2}n+2 \sqrt[3]{2}
    a_n=-2 \sqrt[3]{2}n+7 \sqrt[3]{2}

    c) a_1=-3x+8, a_2=-3x+5, a_3=-3x+2
    r=a_2-a_1=-3x+5-(-3x+8)=-3x+5+3x-8=-3
    a_n=a_1+(n-1) \cdot r
    a_n=-3x+8-(n-1)(-3)
    a_n=-3x+8-3n+3
    a_n=-3n-3x+11

    d) a_1=\frac{2}{a}, a_2=\frac{4}{a}, a_3=\frac{6}{a}
    r=a_2-a_1=\frac{4}{a}-\frac{2}{a}=\frac{2}{a}
    a_n=a_1+(n-1) \cdot r
    a_n=\frac{2}{a}+(n-1) \cdot \frac{2}{a}
    a_n=\frac{2}{a}+\frac{2}{a} \cdot n-\frac{2}{a}
    a_n=\frac{2n}{a}