Zad 1.W trapezie równoramienym jeden z kątów jest o 40 stopni większy od drugiego.Oblicz miary kątów tego trapezu? Zad 2.Odległość między środkami dwóch okręgów stycznych wewnętrznie wynosi 10 cm a obwód jednego z tych okręgów jest 6 razy większy od obwodu drugiego. Oblicz długość promieni tych okręgów? Zad 3 Mama i córka mają razem 45lat. pięć lat temu mama była 6 razy starsza od córki. Ile lat ma mama, a ile córka ? Zad 4 Drogę ze wsi A do miasta B samochód przejeżdża w ciągu 20 minut. Tę samą droge rowerzysta, poruszający się z prędkością o 50 km/h mniejszą pokonuje w czasie 2 godz. Wyznacz odległości między wsią A i miastem B? Zad5 Izaak Newton urodził się w 17 wieku. Cyfra jedności roku urodzenia Newtona jest o 2 mniejsza od cyfry dziesiątek, a suma cyfr roku urodzenia wynosi 13. W którym roku urodził się Newton ? Zad 6 Znajdź dwie liczby dodatnie, których suma jest 7 razy większa od ich różnicy, a pierwsza jest o 2 większa od drugiej. Zad 7 Obwód prostokąta jest równa 32. Oblicz długości boków tego prostokąta , wiedząc że jeden z jego boków jest o 4 dłuższy od drugiego. Zad 8 W parku rosną tylko lipy,dęby i klony. Klonów jest o 100 mniej niż lip ,a dębów dwa razy więcej niż klonów. Ile dębów i ile lip rośnie w tym parku , jeśli wszystkich drzew jest 320 ?

1. Skoro jest to trapez równoramienny, więc miary kątów ostrych są równe (niech to będą alfa) oraz miary kątów rozwartych są równe (niech to będą alfa+40stopni). Wiemy, że w czworokącie suma miar kątów wewnętrznych mają 360stopni. Zatem: alfa+alfa+alfa+40+alfa+40=360 4alfa=360-80 4alfa=280 alfa=70 - kąt ostry alfa+40=70+40=110 - kąt rozwarty

3. x-wiek mamy y-wiek córki Rozwiązujemy układ równań: x+y=45 x-5=6y x=45-y 45-y-5=6y x=45-y 7y=40 x=45-y y=40/7 - około 6 lat x=45-40/7=(315-40)/7=275/7 - około 39 lat

Aha. Najlepiej jakbyś każde zadanie nierozwiązane dał osobno to będzie większe prawdopodobieństwo, że wszystkie będą rozwiązane. Bo mi zaraz kończy się czas na internecie i nie dam rady teraz wszystkich rozwiązać. Może później.

8. l-lipy d-dęby k-klony l=k+100 d=2k l+d+k=320 Podstawiając: k+100+2k+k=320 4k=220 k=55 - tyle jest klonów l=k+100=55+100 l=155 - tyle jest lip d=2k=2*55 d=110 - tyle jest dębów

7. a-? b-? Ob=32 Niech a=b+4 Ob=2a+2b Zatem: 32=2(b+4)+2b 32=2b+8+2b 4b=24 b=6 - bok krótszy a=b+4=6+4=10 a=1- - bok dłuższy

6. Rozwiązujemy układ równań: x+y=7(x-y) x=y+2 Podstawiamy do I rownania: y+2+y=7(y+2-y) 2y+2=14 2y=12 y=6 - druga liczba x=y+2=6+2 x=8 - pierwsza liczba