Witam. Mam problem z rozwiązaniem tych zadań byłabym wdzięczna jeśli były by one wytłumaczone dobrze wogóle nie wiem jak sie do tego zabrać nie mogę ogarnąć tego działu. Dziedzina i miejsce zerowe funkcji Zadanie 1 Podaj dziedzinę i miejsce zreowe funkcji f. (kreska / oznacza kreske ułamową) a)f(x)=x/x-2 b)f(x)=2-x/3x-1 c)f(x)=x-1/3x+4 d)f(x)=-3x/2x-10 e)f(x)=2x+1/x(x-6) f)f(x)=3x-3/(2x-1)(x-1) Zadanie 2 Padaj dziedzine funkcji f. a)f(x)=1/x+3/x+3 b)f(x)=x/x-1 - 5x/2-x c)f(x)=x/2x-6 + 7/3x-6 d)f(x)=2-x/6x+4 - x+5/pod pierwiadtkiem 6 - pod pierw.2 x e)f(x)=3/x-5 + x/x(x-2) f)f(x)=x^/x+1 - 4x/(3x-1)(x-1) Zadanie 3 Podaj dziedzinę i miejsce zreowe funkcji f. a)f(x)=pod pierw.x+5 b)f(x)=pod pierw.3-x c)f(x)=pod pierw.2x/x-7 d)f(x)=pod pierw.2x+5/x e)f(x)=4x-1/pod pierw.3x f)f(x)=3x-2/pod pierw.8-x Zadanie 4 Podaj dziedzine funkcji f. Czy liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji f? a)pod pierw.x-1/x^-1 b)x^-1/pod pierw.x-1 c)pod pierw.1-x/1+ pod pierw.x d)x(x-1)/pod pierw.-x e)x^-1/pod pierw.x^ f)x pod pierw.x-1/1+ pod pierw.2-x Zadanie 5 Wskaż funkcję, której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. A.f(x)=(pod pierw.x)^ b.f(x)=(pod pierw.x-1)^ c.f(x)=pod pierw.x^ d.f(x)=pod pierw.x^-1 Zadanie 6 Wskaż funkcję, której dziedziną jest zbiór D=(-&;0)U(0;5) a.f(x)=1/x pod pierw.5-x b.f(x)=1/x pod pierw.x-5 c.f(x)=pod pierw.x-5/x d.f(x)=pod pierw.5-x/x Zadanie 7 Podaj dziedzinę i miejsce zreowe funkcji f. a.f(x)=2x/x-7 b.f(x)=x+3/9+x c.f(x)=9x-9/5x-1 d.f(x)=x^/9x+1 e.f(x)=x+8/4x+5 f.f(x)=11-x/2x-3 g.f(x)=4x-1/x^+1 h.f(x)=3x-4/4+x^ Zadanie 8 Podaj dziedzine funkcji f. a.f(x)=1/x + x/x-2 b.f(x)=x/x+3 + 2/5-x c.f(x)=2x/2x-1 - 6/x+3 d.f(x)=2/x + 6/5x-3 e.f(x)=x/4x+3 - 5/6-4x f.f(x)=x-3/8x-6 - 2x+7/0.5x+1 g.f(x)=x^+7/x(x+6) h.f(x)=4x/(x-1)(x+3) i.f(x)=x-3/(2x+3)(4x-1) Zadanie 9 Podaj dziedzinę i miejsce zreowe funkcji f a.f(x)=pod pierw.x b.f(x)=pod pierw.x-4 c.f(x)=pod pierw.x+6 d.f(x)=pod pierw.x-5 e.f(x)=pod pierw.1+2x f.f(x)=pod pierw.3x-2 Zadanie 10 Która spośród liczb:-2,0,2 należy do dziedziny funkcji f? a.f(x)=x-2/x+2 b.f(x)=x/4-2x c.f(x)=x+2/x^-2x d.f(x)=2x/x^-4 e.f(x)=x^-2/x^+4 f.f(x)=4x+1/4x-x do potęgi 3 Zadanie 11 Podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji f. a.f(x)=2x/6x-4 b.f(x)=6x-4/2x c.f(x)=x^-9/x+3 d.f(x)=x+3/x^-9 e.f(x)=x/x^-16 f.f(x)=x/x^+16 Zadanie 12 Podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji f. a.f(x)=x+6/(x-1)(x+4) b.f(x)=x(x+1)/(7-x)(2x-6) c.f(x)=x/x(x+2) d.f(x)=x^-2/(x-2)(x-5) e.f(x)=pod pierw.x+9 f.f(x)=pod pierw.2x-3 z góry dziękuję..

błagam pomóżcie :(

1. x − 3 ≠ 0 x ≠ 3 D = R \ {3} √x = 0 / : (x−3) x−3 √x = 0 x = 0 x + 3 ≠ 0 x ≠ − 3 D = R \ {− 3} √x = 0 / : (x+3) x+3 √x = 0 x = 0 aczkolwiek nie jestem pewny...

zadanie 1.a) f(x)=x/x-2 Dziedzina - zbiór wartości dla których istnieje dana funkcja (funkcja ma sens) W Naszym przykładzie (mianownik musi być różny od zera, dzielenie przez zero nie istnieje) czyli x-20 ( - różne) czyli x(różne) od 2. Dziedzina: D=R\{2} czyli cały zbiór licz rzeczywistych oprócz 2. Miejsce zerowe, gdy wartość funkcji (f(x)) jest równa zero (szukamy dla jakiego "iksa" nasza funkcja przyjmie wartość zero. W Naszym przykładzie wystarczy aby licznik był równy zero,gdyż zero podzielone przez jakąkolwiek wartość da w rezultacie zero. licznik przyrównujemy do 0 czyli w Naszym przykładzie miejsce zerowe przyjmuje funkcja dla x=0

Zadanie 1.b) Dziedzina 3x-10; czyli x1/3 Dziedzina=R\{1/3} Miejsce zerowe 2-x=0; czyli dla x=2 1.c) Dziedzina 3x+40; czyli x-4/3 Dziedzina=R\{-4/3} Miejsce zerowe x-1=0; czyli dla x=1

Zadanie 11 Podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji f. DZIEDZINA TO MNIANOWNIK RÓŻNY OD ZERA, MIEJSCE ZEROWE TO F(X)=0 a.f(x)=2x/6x-4 D: 6x-4\neq 0 6x\neq 4 x\neq \frac{2}{3} D=R\{\frac{2}{3}} obliczam miejsce zerowe: f(x)=0 \frac{2x}{6x-4}=0 (ułamek jest równy zero , tylko gdy licznik jest równy zero , zatem) 2x=0 x=0 Miejsce zerowe: x=0 b.f(x)=6x-4/2x D:2x\neq 0 x\neq 0 D=R\{0} obliczam miejsce zerowe: f(x)=0 \frac{6x-4}{2x}=0 6x-4=0 6x=4 x=\frac{4}{6} x=\frac{2}{3} Miejsce zerowe:x=\frac{2}{3} c.f(x)=x^-9/x+3 D:x+3\neq 0 x\neq -3 D=R\{-3} obliczam miejsce zerowe: f(x)=0 \frac{x^2-9}{x+3}=0 x^2-9=0 (x-3)(x+3)=0 x=3 lub x=-3 Miejscem zerowym jest : x=3 ( bo x=-3 nie należy do dziedziny) d.f(x)=x+3/x^-9 D:{x^2-9}\neq 0 x^2-9\neq 0 (x-3)(x+3)\neq 0 x\neq 3 i x\neq -3 D=R\{-3;3} obliczam miejsce zerowe: f(x)=0 x+3=0 x=-3(nie nalezy do dziedziny) Brak miejsc zerowych. e.f(x)=x/x^-16 D: x^2-16\neq 0 (x-4)(x+4)\neq 0 x-4\neq 0 i x+4\neq 0 x\neq 4 i x\neq -4 D=R\{-4;4} obliczam miejsce zerowe: f(x)=0 x=0 Miejscem zerowym jest x=0. f.f(x)=x/x^+16 D: x^2+16\neq 0 wyrażenie x^2+16 nie ma miejsc zerowych ( delta - ujemna) D=R (BO DLA KAŻDEGO x x^2+16>0) obliczam miejsce zerowe: f(x)=0 x=0 Miejscem zerowym jest x=0. Ps. Gdyby zadania były dodane oddzielnie to prawdopodobnie więcej też byłoby rozwiązane.