Zapisz liczbę 520 jako sumę czterech liczb całkowitych będących pierwszymi czterema wyrazami ciągu geometrycznego, którego pierwszy wyraz jest o 104 mniejszy od trzeciego wyrazu.

a1+a2+a3+a4=520 a3=a1+104 a3=a1*q^2 a1*q^2= a1+104 a1(q^2 - 1 )= 104 a1= 104 / q^2 - 1 a należy do Całkowitych q należy do R\ -1 i 1 a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3=520 a1+a1*q+a1+104+a1*q^3=520 a1+a1*q+a1+a1*q^3=416 a1 ( 1+q+q+q^3) = 416 w liczniku : 104(2+q+q^3) w mianowniku: q^2-1 a to rowna się 416 wymnazamy mianownik i 416 otrzymujemy: 104 ( 2+q+q^3)= 416q^2-416 104q^3-416g^2+104q+624=0 / 104 g^3-4q^2+q+6=0 szukamy calkowitych pierwiastkow W(-1)=0 W(2)=0 W(3)=0 dla q=-1 a=0 wiec nie spelnia warunkow dla q=2 a = 104/3 nie spelnia warunkow dla q=3 a =13 ciag wygada: 13+39+117+351=520