prosze pomuscie przedstaw w postaci kanonicznej trojmian kwadratowy a.y=x2 -4x+3 b.f(x)=-x2 +2x-3 c.h(x)=3x2 +2x-5 d.g(x)=4x2 -5x+2 e.y=-4x2 +2x f.f(x)=-2x2 +2x-1/2

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej: y=a(x-p)^2+q a-współczynnik kierunkowy funkcji, p i q współrzędne wierzchołka funkcji a) y=x2-4x+3 a=1, b=-4, c=3 delta=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*3=16-12=4 p=-b/2a=4/2=2 q=-delta/4a=-4/2=-2 y=(x-2)^2-2 ============================================== b) f(x)=-x2+2x-3 a=-1, b=2, c=-3 delta=b^2-4ac=2^2-4*(-1)*(-3)=4-12=-8 p=-b/2a=-2/-2=1 q=-delta/4a=8/-4=-2 y=-(x-1)^2-2 ============================================== c) h(x)=3x2+2x-5 a=3, b=2, c=-5 delta=b^2-4ac=2^2-4*3*(-5)=4+60=64 p=-b/2a=-2/6=-1/3 q=-delta/4a=-64/12=-16/3 y=3(x+1/3)^2-16/3 ============================================== d) g(x)=4x2-5x+2 a=4, b=-5, c=2 delta=b^2-4ac=(-5)^2-4*4*2=25-32=-7 p=-b/2a=5/8 q=-delta/4a=7/16 y=4(x-5/8)^2+7/16 ============================================== e) y=-4x2+2x a=4, b=2, c=0 delta=b^2-4ac=2^2-4*4*0=4 p=-b/2a=-2/8=-1/4 q=-delta/4a=-4/16=-1/4 y=-4(x+1/4)^2-1/4 ============================================== f) f(x)=-2x2+2x-1/2 a=-2, b=2, c=-1/2 delta=b^2-4ac=2^2-4*(-2)*(-1/2)=4-4=0 p=-b/2a=-2/-4=1/2 q=-delta/4a=0/-8=0 y=-2(x-1/2)^2