określ zbiór rozwiazan równania a)x2 -3x+2=0 b)2t2 -2t=0,5 c)x-5=3x2 d)1/2x-3x+4=0 e)4(x-1)do kwadratu =2(1-2x) f)-(t+1)do kwadratu +5= 3(1-t) poprosze o dokładne obliczenia

a) x^2-3x+2=0 a=1, b=-3, c=2 delta=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*2=9-8=1 x1=(-b+√delta)/2a=(3+√1)/2*1=(3+1)/2=4/2=2 x2=(-b-√delta)/2a=(3-√1)/2*1=(3-1)/2=2/2=1 Rozwiązaniem są dwie liczbt, x1=2 oraz x2=1, ponieważ delta jest dodatnia b) 2t^2-2t=0,5 2t^2-2t-0,5=0 a=2, b=-2, c=-0,5 delta=b^2-4ac=(-2)^2-4*2*(-0,5)=4+4=8 x1=(-b+√delta)/2a=(2+√8)/2*2=(2+2√2)/4=(1+√2)/2 x2=(-b-√delta)/2a=(2-√8)/2*2=(2-2√2)/4=(1-√2)/2 tak samo jak w przykładzie a c) x-5=3x^2 0=3x^2-x+5 a=3, b=-1, c=5 delta=b^2-4ac=(-1)^2-4*3*5=1-60=-59 Równanie nie ma rozwiązań ponieważ delta jest ujemna. d) 1/2x^2-3x+4=0 a=1/2, b=-3, c=4 delta=b^2-4ac=(-3)^2-4*1/2*4=9-8=1 x1=(-b+√delta)/2a=(3+√1)/2*1/2=(3+1)/1=4/1=4 x2=(-b-√delta)/2a=(3-√1)/2*1/2=(3-1)/1=2/1=2 e) 4(x-1)^2=2(1-2x) 4(x^2-2x+1)=2(1-2x) 4x^2-8x+4=2-4x 4x^2-8x+4x+4-2=0 4x^2-4x+2=0 a=4, b=-4, c=2 delta=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*2=16-32=-16 nie ma rozwiązań, bo delta jest ujemna f) -(t+1)^2+5=3(1-t) -(t^2+2t+1)+5=3-3t -t^2-2t-1+5=3-3t -t^2-2t+3t-1+5-3=0 -t^2+t+1=0 a=-1, b=1, c=-1 delta=b^2-4ac=1^2-4*(-1)*(-1)=1-4=-3 delta ujemna, równanie nie ma rozwiązań