Kategorie

Zagraj w grę jaka to melodia.

Rozwiązaniem problemów z samochodem jest auto poradnik. Znajdziesz w nim darmowe porady motoryzacyjne.

Tutaj rozwiązujemy prace i zadania domowe oraz udzielamy korepetycji przez internet

Matematyka » :) (Ponadgimnazjalna)

Od 1 do 2 z 2

- Małgorzata
- 23.11.2009
W równoległoboku o obwodzie 208 cm przekątne są dwusiecznymi kątów, a ich długości mają się do siebie jak 5:12. Oblicz długość tych przekątnych.
- Majka1
- 23.11.2009 zmieniony
ponieważ przekątne są dwusiecznymi katów wiec bok a=b, mamy więc równoległobok, który jest rombem
obwód 4a=208//:4
a=52
a-bok rombu
p,q-przekatne w rombie, przecinają się pod katem prostym

$p\over q$ = $5\over 12$
12p=5q

q= $12p\over 5$

korzystając z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy

$(0,5p)^2+(0,5q)^2=a^2$

$0,25p^2+ 0,25q^2=52^2$ //*4

$p^2+ q^2=10816$

$p^2$ + $144p^2\over 25$ = $10816$ /*25

$25p^2+144p^2=270400$

$169p^2=270400$ //:169

$p^2=1600$

$p=\sqrt{1600}$
p=40

q= $12p\over 5$

q= $12*40\over 5$

q=96

odp: przekątne maja długość 40cm i 96cm