Oblicz tangens kąta 30 stopni, cotangens kąta 30 stopni i cotangens 60 stopni oraz cosinus kąta 30 stopni!

Wykorzystamy trójkąt równoboczny.Rysujemy wysokość h, która podzieli ten trójkąt na 2 trojkąty prostokątne. Wszystkie kąty trójkąta równobocznego mają po 60 stopni. Wysokość dzieli jeden z kątów na połowę, czyli po 30 stopni i podstawę też na połowy. Trójkąt prostokątny ma wymiary: przyprostokątne 1/2a i h przeciwprostokątna a kąty: 90, 30, 60 Z tw. Pitagorasa: h^2=a^2-(1/2a)^2 h^2=a^2-1/4a^2 h^2=3/4a^2 h=(a*pierwiastek z 3)/2 tg30=(1/2a)/h tg30=(1/2a)/a*pierwiastek z 3)/2=(1/2a)*(2/a*pierwiastek z 3)= =1/pierwiastek z 3=pierwiastek z 3/3 ctg30=1/tg30=pierwiastek z 3 cos30=h/a cos30=[(a*pierwiastek z 3)/2]/a=pierwiastek z 3)/2 ctg60=(1/2a)/h=(1/2a)/(a*pierwiastek z 3)/2 ctg60=(1/2a)*(2/a*pierwiastek z 3)=1/pierwiastek z 3=pierwiastek z 3/3