Wykaż że odcinek o końcach P(-2,4) i Q(6,-2) jest średnicą okręgu x2+y2-4x-2y-20=0

x2+y2-4x-2y-20=0 x^2-4x+4+y^2-2y+1-25=0 (x-2)^2+(y-1)^2=25 zatem mamy równanie okręgu o środku w punkcie S=(2,1) i promieniu r=5 zatem średnica tego okręgu jest równa 2r=2*5=10 szukamy długości odcinka IPQI IPQI^2=(6+2)^2+(-2-4)^2 IPQI^2=64+36=100 zatem IPQI=10 czyli odcinek PQ jest średnićą okręgu jeśli dodatkowo punktu P i Q należą do okręgu podstawiamy kolejno współrzędne za x i y punktu najpierw P a następnie Q i sprawdzamy czy lewa strona jest równa prawej. 4+16+8-8-20=0 0=0 36+4-24+4-20=0 0=0 zatem odcinek PQ jest średnicą tego okręgu