Podstawą graniastosłupa prostego jest trojkąt rownoramienny o podstawie długości 8 i kącie miedzy ramionami miary 120 stopni. Przekatna mniejszej sciany bocznej ostrosłupa jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30 stopni. Wyznacz objetość graniastosłupa.

Trójkąt równoramienny , czyli boki o długości a , podstawa 8 , Skoro 120 stopni to jak spóścimy wysokosc to będzie kat 60 , czyli trójkąt 90,60,30 z połowy podstawy z tego wynika , że a pierwiastków z 3 = 4 a= 4 pierwiastki z 3 /3 h podstawy = 2 a= 8 pierwiastków z 3/3 tg 30 stopni = H granist. /a H= a * tg 30 stopni H= 4/3 V= Pp* H V= 1/2 * 8 * 4 pierwist z 3 * 4/3= 64 pierwiastki z 3 /9

podstawa graniastoslupa jest trojkatem rownoramiennym o podstawie a=8,kat miedzy ramionami r wynosi α=120 ° wysokosc w podstawie dzieli podstawe a i kat α na polowe czyli ½α=60° ½½a=4cm z wlasnosci katow ostrych w Δ wynika ze: a√3=4 a=4/√3=4√3/3cm=h podstawy 2a=8√3/3cm =r ramie Pp=½·8cm· 4√3/3 =16√3/3 cm² mniejsza sciana boczna to prostokat o wymiarach r i H i przekatnej nachylonej do podstawy pod katem β=30° tg30°=H/r √3/3=H/(8√3/3) 3H=8 H=8/3 wysoksoc bryly objetosc graniastoslupa: V=Pp·H=16√3/3 cm² · 8/3cm=128√3/9=14²/₉ √3 cm³