1. Proszę wykonać mnożenie macierzy \bigvee_A i \bigvee_B, gdzie: a) \bigvee_A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 6 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix}, \bigvee_B = \begin{pmatrix} -1 & -2 & -4 \\ -1 & -2 & -4 \\ 1 & 2 & 4 \end{pmatrix}, Odp. \bigwedge_A \bigvee_B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} b) \bigvee_A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \bigvee_B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \end{pmatrix}, Odp. \bigwedge_A \bigvee_B = \begin{pmatrix} 5 & 6 & 5 \\ 3 & 5 & 3 \\ 12 & 5 & 8 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix} 2. Obliczyć drugą potęgę macierzy \bigvee_A \bigvee_A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}, Odp. \bigvee2_A = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 3 \\ 4 & 9 & 6 \\ 4 & 4 & 7 \end{pmatrix} 3. Znaleźć f(\bigvee_A), gdzie: f(x)=x^5-5x+3, zaś \bigvee_A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 3 \end{pmatrix}, Odp. f(\bigvee_A)=\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} 4. Wykazać, że każda macierz drugiego stopnia \bigvee_A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}, spełnia równanie: x^2-(a+d)x+(ad-bc)=0 5. Przedstawić macierz \bigvee_A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 4 & 2 & -2 \end{pmatrix}, jako sumę dwóch macierzy: symetrycznej \bigvee_As oraz antysymetrycznej \bigvee_Aa.