2 boki trójkąta równobocznego mają długości 17cm i 25 cm a jego pole jest równe 210cm kwadratowych. Wiedząc że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 6cm oblicz: długość trzeciego boku trójkąta długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

zacznijmy od podstaw jak jest to trójkąt równoboczny to nie może mieć różnych długości boków.

Okrąg wpisany w trójkąt Promień okręgu: r= 2P/a+b+c ( mnożymy obie strony równania przez a+b+c) r*(a+b+c) = 2p ra+rb+rc=2P ra= 2P-rb-rc 6a= 2*210-6*17-6*150 6a=420-102-150 6a=168 a= 28 Trzeci bok wynosi 28 cm

Obliczenie długości promienia okręgu opisanego na tym trókącie: Dane: boki; a=17 b=25 c=28 P=210 cm^ Szukane: promień R -------------------------------- Wzór na obliczanie promienia R P= (a*b*c) /4R ( obie strony równania mnożymy przez 4R) P * 4R = a * b * c 4R = a * b * c/P 4R= 17*25*28/210 4R=11 900 : 210 4R= 56,7 ( w zaokrągleniu) R= 56,7 : 4=14,175 =14,2 ( w zaokrągleniu) Promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 14,2 cm ------------------------------------ Myślę, że nie za późno. Tak to jest jak się czasem chce na siłę zmienić wzór. Pozdrawiam