Rozwiąż równanie 4/(x+2)=2+ 3/(x-5) OD 3 ma być ułamek, 2 nie wlicza się do ułamku. Więc odp dana na to zadanie jest nie prawidłowa Rozwiąż nierówność (4x-1)/x≥3 Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), w którym a1=2/3, a2=1

4/(x+2)=2+3/(x-5) D: R\{-2,5} 4/(x+2)=2+3/(x-5) |*(x+2) 4=2x+4+(3x+6)/(x-5) |*(x-6) 4x-24=(2x+4)(x-6)+3x+6 x-30=2x^2-12x+4x-24 x-30=2x^2-8x-24 0=2x^2-9x+6 delta=81-48 p(delta)=p(33) x1=(9-p(33))/2 x2=(9+p(33))/2

Nierówność (4x-1)/x≥3 Trzeba rozpatrzeć dwa przypadki, bo w każdym jest inaczej: 1. Dla x≥0 4x-1≥3x x≥1 2. Dla x

(4x-1)/x≥3 D:R\{0} trzeba obie str pomnozyc przez x^2 poniewaz jest to nierownosc i nie znamy wartosci niewiadomej x a moze ona byc ujemna badz dodatnia a przy nierownosci nastapilaby zmiana znaku na przeciwny (przy wartosci ujemne) zatem: (4x-1)/x≥3 (4x-1)/x -3>=0 |*x^2 4x^2-x-3x^2>=0 x^2-x>=0 x^2-x=0 x(x-1)=0 x=0 lub x=1 rysujemu parabole z ramionami skierowanymi ku gorze, zaznaczamy 0 i 1 zakolorowanym koleczkiem xe(-niesk;0>u