W trapezie ABCD, którym AB||DC, punkt K jest środkiem boku AD. Oblicz stosunek pola trójkąta CKB do pola trapezu ABCD.

a-podstawa dolna b-podstawa górna h wysokość trapezu pole trapezu =(a+b)*h/2 na rysunku będzie widać że mamy 3 trójkąty : interesujący nas CKB i trójkąty ABK i KCD. możemy policzyć pola tych trójkątów bo znamy podstawy i wysokość bowiem punkt K leży w połowie odc AD, a to znaczy że dzieli nam wysokość trapezu na dwie równe części pole ABK=1/2*a*1/2h=1/4ah pole KCD=1/2*b*1/2h=1/4bh pole CKB=pole trapezu minus suma pól trójkątów pole CKB= (a+b)*h/2-(1/4ah+1/4bh)=(a+b)*h/2-1/4h(a+b)= po sprowadzeniu do wspólnego mianownika =2(a+b)*h/4-(a+b)h/4=1/4(a+b)*h stosunek pola trójkąta do pola trapezu= 1/4(a+b)*h : 1/2(a+b)*h=1/2 zatem pole trójkąta CKB jest dwa razy mniejsze od pola trapezu ABCD