Kąt alfa jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym . Oblicz wartość wyrażenia sin alfa + cos alfa, gdy tg alfa=4\over3

tg alfa=sin alfa/cos alfa => sin alfa/cos alfa=4/3 => sin alfa=4/3*cos alfa podstawiamy do wzoru (sin alfa)^2+(cos alfa)^2=1 mamy, (4/3*cos alfa)^2+(cos alfa)^2=1 16/9(cos alfa)^2+(cos alfa)^2=1 25/9(cos alfa)^2=1 (cos alfa)^2=9/25 cos alfa=3/5 sin alfa=4/3*cos alfa sin alfa=4/3*3/5 sin alfa=4/5

tg = a/b a = 4 b=3 z tw. Pitagorasa ckwadrat = akwadrat + bkwadrat ckwadrat = 16 + 9 c kwadrat = 25 c = pierwiastek z 25 c=5 sin alfa =a/c cos alfa =b/c sin alfa + cos alfa = 4/5 + 3/5 = 7/5