Dam celujący. Sprawdź czy trójkąt o danych bokach jest ostrokątny, prostokatny czy rozwartokątny: a=24, b=10, c=26.

W trójkącie kąt o największej mierze znajduje się naprzeciw najdłuższego boku. Zatem z twierdzenia cosinusów: c^2 = a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot cos \gamma 26^2 = 24^2 + 10^2 - 2 \cdot 24 \cdot 10 \cdot cos \gamma 676 = 576 + 100 - 480 \cdot cos \gamma -480 \cdot cos \gamma = 0 cos \gamma = 0 \gamma = 90 Trójkąt jest prostokątny. II sposób: Ponieważ: a^2 + b^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676 = 26^2 = c^2 to z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa trójkąt jest prostokątny.