Z talii złożonej z 52 kart losujemy bez zwracania cztery. Jakie jest prawdopodobieństwo, że : a). będą to same asy, b). nie będzie wśród nich żadnego asa, c). co najmniej jedna karta nie będzie asem, d). będzie wśród nich co najmniej jeden as? NIE MAM POMYSŁU NA ZROBIENIE TEGO ZADANIA. JEŚLI JEST TO MOŻLIWE TO POPROSZĘ ABY JE ROZWIĄZAĆ ZA POMOCĄ RYSOWANIA DRZEWKA, BO NA TYM SPOSOBIE SIĘ UCZĘ W KLASIE (;

wszystkich możliwości wylosowania 4 kart jest: 52*51*50*49= 6497400 a)jest tylko jedna możliwość wylosowania 4 asów, wiec prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest 1/6497400 b) wyjmujemy 4 asy i wtedy możliwości wylosowania 4 kart jest: 48*47*46*45 = 4669920, tym samym prawdopodobieństwo niewylosowania asa jest: 4669920/6497400 c)w tym wypadku wystarczy odjąć od wszystkich możliwości zdarzenie polegające na wylosowaniu samych asów, czyli 64974000-1= 64973999, czyli prawdopodobieństwo wynosi 64973999/6497400 d)odejmujemy od wszystkich zdarzeń możliwości niewylosowania żadnego asa, (z podpunktu b), czyli 6497400-4669920 = 1827480, prawdopodobieństwo wynosi 1827480/6497400

odnośnie podpunktu a) jest błąd, gdyż prawidłową odpowiedzią jest 24/6497400 = 1/270725. Losując bez zwracania w pierwszym braniu mamy szansę na trafienie asa 4/52 (bo nasz warunek spełnia KAŻDY as), w drugim 3/51, trzecim 2/50 a ostatnim 4/49. W powyższym rozwiązaniu Kranbery nie wziął pod uwagę faktu, że nie musimy wybierać asów w określonej kolejności (np. kier, karo, pik, trefl) ale dowolnie. Można również dopisując do 1/6497400 silnię z 4 --> 1/6497400*4! = 1/6497400 * 24 = 1/270725. Silnia daje ilość kombinacji na ile sposobów te cztery asy możemy wyciągnąć bez zwracania.