1. Zapisz w postaci potęgi, której podstawą jest liczba pierwsza. a) 27 do potęgi -5 b) 125 do potęgi -6 c) (1/4) do potęgi -15 d) (1/49) do potęgi -7 2. Odgadnij liczbę n, jeżeli: a) 15*10 do potęgi -2=1,5*10 do potęgi n b) 2,5*10 do potęgi -4*5,6*10 do potęgi -2=1,4*10 do potęgi n c) 6,2*10 do potęgi -3*1,5*10 do potęgi -5:0,3*10 do potęgi n=3,1*10 do potęgi -5 3. Jajo strusie ma masę 1,7*10 do potęgi 3 g, a jajo kurze-masę 6*10 do potęgi -2 kg. Ile razy jajo kurze jest lżejsze od jaja strusia?

zad 1: a) 27^{-5} = (3^3)^{-5} = 3^{-15} b) 125^{-6} = (5^3)^{-6} = 5^{-18} c) ({1 \over 4})^{-15} = (4^{-1})^{-15} = 4^{15} = (2^2)^{15} = 2^{30} d) ({1 \over 49})^{-7} = (49^{-1})^{-7} = 49^7 = (7^2)^{7} = 7^{14}

zad 2: a) 15 \cdot 10^{-2} = 1,5 \cdot 10^n = 15 \cdot 10^{-1} \cdot 10^n = 15 \cdot 10^{n-1} n - 1 = -2 n = -1 b) 2,5 \cdot 10^{-4} \cdot 5,6 \cdot 10^{-2} = 1,4 \cdot 10^n 14 \cdot 10^{-6} = 1,4 \cdot 10^n 1,4 \cdot 10 \cdot 10^{-6} = 1,4 \cdot 10^n 1,4 \cdot 10^{-5} = 1,4 \cdot 10^n n = -5 c) 6,2 \cdot 10^{-3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-5} : 0,3 \cdot 10^n = 3,1 \cdot 10^{-5} 31 \cdot 10^{-8-n} = 3,1 \cdot 10^{-5} 3,1 \cdot 10 \cdot 10^{-8-n} = 3,1 \cdot 10^{-5} 3,1 \cdot 10^{-7-n} = 3,1 \cdot 10^{-5} -7 - n = -5 - n = 2 n = -2

zad 3: {{1,7 \cdot 10^3} \over {6 \cdot 10^{-2}}} = {1700 \over 0,06} = {170000 \over 6} = {85000 \over 3} = 28333{1 \over 3}