Wykresy funkcji liniowych F(x)=(a+1)x+b i g(x)=3ax+b+2 przecinają się w punkcie A=(-2,4). Oblicz a i b. Sprawdx poprawnosc rachunków, wykonują wykresy funkcji f i g we wspólnym układzie współrzędnych.

F(x)=(a+1)x+b \ \Rightarrow \ y=(a+1)x+b G(x)=3ax+b+2 \ \Rightarrow \ y=3ax+b+2 A=(x;y) A=(-2;4) x=-2 \ \wedge \ y=4 \begin{cases} y=(a+1)x+b\\ y=3ax+b+2\end{cases} \begin{cases} 4=(a+1)(-2)+b\\ 4=3a(-2)+b+2\end{cases} \begin{cases} 4=-2a-2+b\\ 4=-6a+b+2\end{cases} \begin{cases} 6=-2a+b\\ 2=-6a+b\end{cases} \begin{cases} 2a+6=b\\ 2+6a=b\end{cases} 2a+6=2+6a 4a=4 a=1 2a+6=b 2\cdot1+6=b 2+6=b b=8 Odp: \ \begin{cases} a=1\\ b=8\end{cases}

F(x)=(a+1)x+b \ \wedge \ G(x)=3ax+b+2, \ gdzie \ a=1 \ \wedge \ b=8 F(x)=(1+1)x+8 \ \wedge \ G(x)=3x+8+2 F(x)=2x+8 \ \wedge \ G(x)=3x+10 F(x): x=1 \ y=10 x=2 \ y=12 G(x): x=1 \ y=13 x=2 \ y=16 Rysunek: http://s2.ifotos.pl/img/Kopia-ahx_hxsrnep.PNG