Mini ankieta
Podaj rok urodzenia:

Kategorie


  1.  
    2. ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna parcę w ciagu 12 dni. Ponieważ jednak po osmiu dniach wspólnej parcy syn zachorował, ojciec pracujac sam, potrzebował jeszcze pięciu dni do ukończenia pracy
    . W ciągu ilu dni każdy z nich, pracujac sam mógłby wykonać te pracę?
    z góry dziekuje za rozwiazanie
    • panb
    • 8.03.2011 zmieniony
     
    x - część pracy wykonywana dziennie przez ojca,
    y - część pracy wykonywana dziennie przez syna.

    12(x+y)=1 pracując razem wykonaliby pewną pracę w ciągu 12 dni,
    8(x+y)+5x=1 - osiem dni razem i 5 sam tatko.

    8(x+y)+5x=1|Leftrightarrow 13x+8y=1
    \left\{{{12x+12y=1} \atop {13x+8y=1}}\right.

    Rozwiązaniem tego układu równań jest
    x=\frac{1}{15},\,\,y=\frac{1}{60}

    To oznacza, że ojciec pracując sam wykonałby pracę w 15 dni, a syn w 60.