W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4 pierwiastek z2 a krawędzi bocznej 5cm, Oblicz a)wysokość tego ostrosłupa b)wysokość ściany bocznej poprowadzona na krawędź podstawy c)odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej Odp. a) 3cm, b)pierwiastek z17, c) 2,4

H^2 to H kwadrat =] 1/2 to jedna druga a) 1/2*4 pierwiastki z 2*pierwiastek z 2=4 - poł. przekątnej podstawy H^2+4^2=5^2 H^2=25-1/2*16*2 H^2=25-16 H^2=9 H=3 lub H=-3(nswz)

b) h^2+(2 pierwiastki z 2)^2=5^2 h^2=25-8 h^2=17 h=pierwiastek z 17 lub h=-pierwiastek z 17(nswz)

przekątnap odstawy =4pierw2*pierw2= 8 Z pitagorasa 5^2=4^2+h^ h^2=25-16 h=3 Hs^2=3^2+ (2pierw)^2 Hs= pierw17

c) (rany, ile tu Pitagorasa...) x+y=5 d^2+x^2=3^2 d^2+y^2=4^2 x=5-y d^2+(5-y)^2=9 d^2+y^2=16 d^2+25-10y+y^2=9 d^2+y^2=16 odejmujemy stronami 25-10y=9-16 10y=33 y=3,3 d^2=16-10,89 d^2=5,11, zatem d=pierwiastek z tego czegoś chyba się nie pomyliłam... chodzi mi o odcinek biegnący od punktu przecięcia przekątnych podstawy do krawędzi bocznej pod kątem prostym. tam powstaje taki trójkąt...

a dlaczego d^2=16-10,89