Mini ankieta
Podaj rok urodzenia:




Kategorie

  1.  
    Do uzyskania brązu potrzeba miedzi, cynku i ołowiu odpowiednio w stosunku 17:2:1. Ile kg każdego ze składników należy wziąć aby otrzymać 160 kg stopu ?

    Proszę o wszystkie obliczenia i zapisy żebym wiedziała o co chodzi ;D

    Ma wyjść
    miedzi-136kg
    cynku-16kg
    ołowiu-8kg.
  2.  
    17+2+1=20


    160/20=8

    miedź: 17*8=136 kg
    cynk: 2*8=16 kg
    ołów:1*8=8 kg
    • aniak
    • 4.11.2009 zmieniony
     
    Na początek trzeba wiedzieć jak czytać zapis 17:2:1. Patrzymy na niego jak na zapis 17:2 i 2:1 co możemy zapisać jako ułamki 17/2 i 2/1.
    Teraz ustalmy oznaczenia:
    a - miedź
    b - cynk
    c - ołów

    Zdanie
    "Do uzyskania brązu potrzeba miedzi (ozn. a), cynku (ozn. b) i ołowiu (ozn. c) odpowiednio w stosunku 17:2:1"
    daje nam dwa równania:

    a/b=17/2 oraz b/c=2/1

    Ponieważ mamy trzy niewiadome do rozwiązania tego zadania potrzebujemy trzech równań. Ostatnie równanie wskazuje nam ta część zdania "...otrzymać 160 kg stopu", czyli

    a+b+c=160.


    Teraz wystarczy rozwiązać układ równań z trzema niewiadomymi:

    a/b=17/2
    b/c=2/1
    a+b+c=160

    Ponieważ w I i w II równaniu pojawia się "b" więc warto wyznaczyć "a" i "c" przy pomocy "b" a następnie podstawić do równania trzeciego.

    2a=17b
    1b=2c
    a+b+c=160

    a=(17/2)b
    c=(1/2)b
    (17/2)b+b+(1/2)b=160

    a=(17/2)b
    c=(1/2)b
    (18/2)b+b=160

    a=(17/2)b
    c=(1/2)b
    9b+b=160

    a=(17/2)b
    c=(1/2)b
    10b=160

    a=(17/2)b
    c=(1/2)b
    b=16 Cynku ma być 16 kg.

    a=(17/2)*16
    c=(1/2)*16
    b=16

    a=136 Miedzi ma być 136 kg.
    c=8 Ołowiu ma być 8 kg.
    b=16


    :)


Rozwiąż to zadanie