Mini ankieta
Podaj rok urodzenia:

Kategorie


  1.  
    W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50 stopni. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.
  2.  
    Kąt ABC = Kątowi ABD = 50 stopni

    Kąt ADC:
    Suma katów w trójkącie to 180st.
    CAD= 90st
    ABC= 50st

    to z tego wynika, ze ACD = 40st.

    Rozpatrzmy trójkąt ADC.
    Ponieważ punkt D lezy w połowie odcinka CD, to po zrzutowaniu wzdłuż wysokści go na odcinek AC, podzieli go na 2 odcinki o tych długosciach, z czego wynika, ze jest to trójkąt równoramienny i 2 katach 40 st i kącie przy wierzchołku D, czyli kątowi ADC równemu 100 stopni.

    Odp. Kąt ADC = 100 stopni.

    PS. Narysuj sobie taki trójkąt prostokątny, żeby stał na podstawie AC i punkt B leżał nad punktem A.

    W ten sposób

    B
    |\
    | \
    | D
    | \
    | \
    A-----C

    i przeczytajh jeszcze raz to co napisałem ;)
  3.  
    Skoro przeciwprostokątna BC jest podzielona na połowy to wynika z tego, że kąt również podzielony jest na pól czyli

    alfa= 45 stopni

    No i teraz musimy obliczyć beta:

    beta+alfa+50 stopni= 180 st (suma miar katow trójkącie)

    Beta +45 st +50 st = 180 st
    beta + 95 st = 180 st
    beta = 85 st

    180 st - beta = kat ADC
    180 st - 85 st = 95 st

    Kąt ADC = 95 stopni

    Kąt ABD= kąt ABC = 50 st z treści zadania
      trójkąt.JPG
  4.  
    Kąt ABC = Kątowi ABD = 50 stopni

    Kąt ADC:
    Suma katów w trójkącie to 180st.
    CAD= 90st
    ABC= 50st

    to z tego wynika, ze ACD = 40st.

    Rozpatrzmy trójkąt ADC.
    Ponieważ punkt D lezy w połowie odcinka CD, to po zrzutowaniu wzdłuż wysokści go na odcinek AC, podzieli go na 2 odcinki o tych długosciach, z czego wynika, ze jest to trójkąt równoramienny i 2 katach 40 st i kącie przy wierzchołku D, czyli kątowi ADC równemu 100 stopni.

    Odp. Kąt ADC = 100 stopni.

    PS. Narysuj sobie taki trójkąt prostokątny, żeby stał na podstawie AC i punkt B leżał nad punktem A.

    W ten sposób

    B
    |\
    | \
    | D
    | \
    | \
    A-----C

    i przeczytajh jeszcze raz to co napisałem ;)