W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50 stopni. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.

Kąt ABC = Kątowi ABD = 50 stopni Kąt ADC: Suma katów w trójkącie to 180st. CAD= 90st ABC= 50st to z tego wynika, ze ACD = 40st. Rozpatrzmy trójkąt ADC. Ponieważ punkt D lezy w połowie odcinka CD, to po zrzutowaniu wzdłuż wysokści go na odcinek AC, podzieli go na 2 odcinki o tych długosciach, z czego wynika, ze jest to trójkąt równoramienny i 2 katach 40 st i kącie przy wierzchołku D, czyli kątowi ADC równemu 100 stopni. Odp. Kąt ADC = 100 stopni. PS. Narysuj sobie taki trójkąt prostokątny, żeby stał na podstawie AC i punkt B leżał nad punktem A. W ten sposób B |\ | \ | D | \ | \ A-----C i przeczytajh jeszcze raz to co napisałem ;)

Skoro przeciwprostokątna BC jest podzielona na połowy to wynika z tego, że kąt również podzielony jest na pól czyli alfa= 45 stopni No i teraz musimy obliczyć beta: beta+alfa+50 stopni= 180 st (suma miar katow trójkącie) Beta +45 st +50 st = 180 st beta + 95 st = 180 st beta = 85 st 180 st - beta = kat ADC 180 st - 85 st = 95 st Kąt ADC = 95 stopni Kąt ABD= kąt ABC = 50 st z treści zadania

Kąt ABC = Kątowi ABD = 50 stopni Kąt ADC: Suma katów w trójkącie to 180st. CAD= 90st ABC= 50st to z tego wynika, ze ACD = 40st. Rozpatrzmy trójkąt ADC. Ponieważ punkt D lezy w połowie odcinka CD, to po zrzutowaniu wzdłuż wysokści go na odcinek AC, podzieli go na 2 odcinki o tych długosciach, z czego wynika, ze jest to trójkąt równoramienny i 2 katach 40 st i kącie przy wierzchołku D, czyli kątowi ADC równemu 100 stopni. Odp. Kąt ADC = 100 stopni. PS. Narysuj sobie taki trójkąt prostokątny, żeby stał na podstawie AC i punkt B leżał nad punktem A. W ten sposób B |\ | \ | D | \ | \ A-----C i przeczytajh jeszcze raz to co napisałem ;)