CIAGI!!!! Bardzo prosze o pomoc;( zad.1 Ciag (an)jest rosnacy. Ciag bn=3an+1 jest ciagiem?? zad.2 Ciag okreslony wzorem an=4+(-1)^n jest ciagiem? a)malejacym b)geometrycznym c)arytmerycznym d)niemonotonicznym Od czego to zalezy? O co tu w ogole chodzi?? Bardzo prosze o pomoc;( zad.3 ktore wyrazy ciagu an=(n^2-4)(6n-30)sa rowne zero?? a)a120 b)a4 i a6 c)a2 i a5 d)a2 i a6 zad.4 Suma n poczatkowych wyrazow pewnego ciagu arytmetycznego wyraza sie wzorem Sn=n^2-20n/4 a)wyznacz wzor ogolny tego ciagu (tutaj w ogole nie wiem o co chodzi...czarna magia;( ) b)oblicz sume wszystkich ujemnych wyrazow tego ciagu... Bardzo prosze o pomoc...

pisz zadania po jednym na stronie

zad.1 Ciag (an)jest rosnacy. Ciag bn=3an+1 jest ciagiem?? też rosnącym zad.2 Ciag okreslony wzorem an=4+(-1)^n jest ciagiem? a)malejacym b)geometrycznym c)arytmerycznym d)niemonotonicznym Od czego to zalezy? O co tu w ogole chodzi?? Bardzo prosze o pomoc;( an=4+(-1)^n wstawiam za n kolejno liczby naturalne większe od 1 a1 = 4 +(-1)^1=4+(-1)=3 a2=4+(-1)^2=4+1=5 a3=4+(-1)^3=4+(-1)=3 a4=4+(-1)^4=4+1=5 a5=4+(-1)^5 =4+(-1)=3 .... itd zauważyć można, że kolejne wyrazy ciągu to 3,5,3,5,3,5.... a) NIE jest to ciąg malejacy - wyrazy nie maleją b) NIE jest to ciąg geomtryczny - kolejny wyraz ciagu nie powstaje przez pomnożenie poprzedniego przez tą samą liczbę ( iloraz), np. geometryczny jest ciag liczb: 2, 4, 8, 16.... bo 2*2=4, 4*2=8, 8*2=16...każdy następny wyraz powstaje przez pomnozenie poprzedniego przez 2. c) NIE jest to ciąg arytmetyczny ( przyklad ciągu arytmetycznego: 2,4,6,8,10....kolejny wyraz powstaje przez dodanie do poprzedniego, tej samej stałej liczby, w moim przypadku 2, czyli: 2+2=4, 4+2=6, 6+2=8...itd) d) JEST poprawna odowiedź : niemonotonicznym ( czyli nie jest rosnący( np. 1,2,3,4,5,...), ani malejący( np. -2,-3,-4,-5...), ani stały) zad.3 ktore wyrazy ciagu an=(n^2-4)(6n-30)sa rowne zero?? a)a120 b)a4 i a6 c)a2 i a5 d)a2 i a6 Obliczam: an=0 0= (n^2-4)(6n-30) 0=(n-2)(n+2)(6n-30) n-2=0 lub n+2=0 lub 6n-30=0 n=2 lub n=-2 lub 6n=30/:6 to n=5 n=-2 ( sprzeczne, bo n jest liczbą naturalną wiekszą lub = 1...kolejne wyrazy ciągu) czyli odp. n=2, n=5 c) prawidłowa odpowiedź : a2 i a5 zad.4 Suma n poczatkowych wyrazow pewnego ciagu arytmetycznego wyraza sie wzorem Sn=n^2-20n/4 a)wyznacz wzor ogolny tego ciagu (tutaj w ogole nie wiem o co chodzi...czarna magia;( ) wzor ogolny ciągu, czyli an wzór na sume n wyrazów ciągu a. jest Sn = ( a1+an)n/2 czyli: (a1+an)n/2= (n^2-20n)/4 ( mnożymy obustronnie przez 4) (a1+an)2n= n^2-20n /:n (a1+an)2= n-20 /:2 a1+an = (n-20)/2 an = - a1+(n-20)/2 ( wzor ogolny ciągu) Gdyby coś było nie zrozumiałe jeszcze- proszę napisz na mój adres e-mail, jest udostępniony na moim profilu, pomoge i wyjasnie:) Pozdrawiam serdecznie:) Milego dnia:)