Oblicz średnią arytmetyczną,medianę i dominantę danych liczb. a)5,4,3,2,4,3,5,4 b)9,12,9,12,7,9,94,8,20 c)8,8,1,3,4,6,1,6,8 d)4,16,13,5,7,16,15,4

a) 5,4,3,2,4,3,5,4 Średnia arytmetyczna: (iloraz sumy n liczb i n - gdzie n, to ilość sumowanych liczb) a = (5 + 4 + 3 + 2 + 4 + 3 + 5 + 4) : 8 = 30 : 8 = 3,75 Mediana: (Medianą uporządkowanego rosnącą ciągu n danych liczbowych jest: - dla n nieparzystego: środkowy wyraz ciągu, - dla n parzystego: średnia arytmetczna środkowych wyrazów ciągu. 5,4,3,2,4,3,5,4 Porządkujemy ciąg rosnąco: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 W tym przypadku n jest parzyste więc mediana jest średnią arytmetczną środkowych wyrazów ciągu: 4 i 4 Me = (4 + 4) : 2 = 8 : 2 = 4 Dominanta: (Jest to liczba, ktora sie powtarza najwiecej razy w danym zbiorze) 5,4,3,2,4,3,5,4 D = 4 (4 powtarza się najwięcej razy - 3 razy)

b) 9,12,9,12,7,9,94,8,20 Średnia arytmetyczna: (iloraz sumy n liczb i n - gdzie n, to ilość sumowanych liczb) a = (9 + 12 + 9 + 12 + 7 + 9 + 94 + 8 + 20) : 9 = 180 : 9 = 20 Mediana: (Medianą uporządkowanego rosnącą ciągu n danych liczbowych jest: - dla n nieparzystego: środkowy wyraz ciągu, - dla n parzystego: średnia arytmetczna środkowych wyrazów ciągu. 9,12,9,12,7,9,94,8,20 Porządkujemy ciąg rosnąco: 7, 8, 9, 9, 9, 12, 12, 20, 94 W tym przypadku n jest nieparzyste więc medianą jest środkowy wyraz ciągu: Me = 9 Dominanta: (Jest to liczba, ktora się powtarza najwięcej razy w danym zbiorze) 9,12,9,12,7,9,94,8,20 D = 9 (9 powtarza się najwięcej razy - 3 razy)

c) 8,8,1,3,4,6,1,6,8 Średnia arytmetyczna: (iloraz sumy n liczb i n - gdzie n, to ilość sumowanych liczb) a = (8 + 8 + 1 + 3 + 4 + 6 + 1 + 6 + 8) : 9 = 45 : 9 = 5 Mediana: (Medianą uporządkowanego rosnącą ciągu n danych liczbowych jest: - dla n nieparzystego: środkowy wyraz ciągu, - dla n parzystego: średnia arytmetczna środkowych wyrazów ciągu. 8,8,1,3,4,6,1,6,8 Porządkujemy ciąg rosnąco: 1, 1, 3, 4, 6, 6, 8, 8, 8 W tym przypadku n jest nieparzyste więc medianą jest środkowy wyraz ciągu: Me = 6 Dominanta: (Jest to liczba, ktora się powtarza najwięcej razy w danym zbiorze) 8,8,1,3,4,6,1,6,8 D = 8 (8 powtarza się najwięcej razy - 3 razy)

d) 4,16,13,5,7,16,15,4 Średnia arytmetyczna: (iloraz sumy n liczb i n - gdzie n, to ilość sumowanych liczb) a = (4 + 16 + 13 + 5 + 7 + 16 + 15 + 4) : 8 = 80 : 8 = 10 Mediana: (Medianą uporządkowanego rosnącą ciągu n danych liczbowych jest: - dla n nieparzystego: środkowy wyraz ciągu, - dla n parzystego: średnia arytmetczna środkowych wyrazów ciągu. 4,16,13,5,7,16,15,4 Porządkujemy ciąg rosnąco: 4, 4, 5, 7, 13, 15, 16, 16 W tym przypadku n jest parzyste więc mediana jest średnią arytmetczną środkowych wyrazów ciągu: 7 i 13 Me = (7 + 13) : 2 = 20 : 2 = 10 Dominanta: (Jest to liczba, ktora się powtarza najwięcej razy w danym zbiorze) 4,16,13,5,7,16,15,4 Dominanta nie istnieje ponieważ dwie liczby pojawiają się najczęściej po dwa razy: 4 i 16.

Oblicz średnią arytmetyczna oraz mediane i dominante danych liczb. A)8,9,9,9,9,5,7,9,9,7,7 B)6,6,4,8,8,9,9,10,6,4