piotrek5200

Z sześciu jednakowych trójkątów równoramiennych o obwodzie 26 zbudowano równoległobok o obwodzie 66 (trójkąt równoboczny).Oblicz długość boków tego równoległoboku.

+0 pkt.
Odpowiedz

1 answer

about 13 years ago

Obwód trójkąta: x - podstawa y - ramie Ot = 2y + x Ot = 26 Czyli: 2y + x = 26 Obwód trapezu: (Równoległobok zbudujemy dokładając do trójkąta drugi trójkąt obrócony do góry nogami, do tego kolejny trójkąt ułożony normalnie i znowu trójkąt do góry nogami. Potem kolejny normalnie i kolejny do góry nogami. Wyjdzie, że podstawa równoległoboku, to będą 3 podstawy trójkąta, a bok będzie ramieniem trójkąta). Zatem: bok a = 3x bok b = y Or = 2*3x + 2*y = 6x + 2y Or = 66 Czyli: 6x + 2y = 66 Mamy taki układ równań: 2y + x = 26 6x + 2y = 66 x = 26 - 2y 6x + 2y = 66 6(26 - 2y) + 2y = 66 156 - 12y + 2y = 66 -10y = 66 - 156 -10y = -90 /:(-10) y = 9 x = 26 - 2y x = 26 - 2*9 x = 26 - 18 x = 8 Spr. 2y + x = 26 2*9 + 8 = 26 18 + 8 = 26 26 = 26 L = P 6x + 2y = 66 6*8 + 2*9 = 66 48 + 18 = 66 66 = 66 L = P Równoległobok ma boki równe: a = 3x = 3 * 8 = 24 b = y = 9 Odp. Długość boków tego równoległoboku wynosi 24 i 9.

leslie24

Proficient Odpowiedzi: 205 0 people got help

Najnowsze pytania w kategorii Matematyka

Ładuj więcej