Mini ankieta
Podaj rok urodzenia:




Kategorie

  1.  
    Z sześciu jednakowych trójkątów równoramiennych o obwodzie 26 zbudowano równoległobok o obwodzie 66 (trójkąt równoboczny).Oblicz długość boków tego równoległoboku.
  2.  
    Obwód trójkąta:
    x - podstawa
    y - ramie

    Ot = 2y + x
    Ot = 26
    Czyli: 2y + x = 26

    Obwód trapezu:
    (Równoległobok zbudujemy dokładając do trójkąta drugi trójkąt obrócony do góry nogami, do tego kolejny trójkąt ułożony normalnie i znowu trójkąt do góry nogami. Potem kolejny normalnie i kolejny do góry nogami. Wyjdzie, że podstawa równoległoboku, to będą 3 podstawy trójkąta, a bok będzie ramieniem trójkąta). Zatem:
    bok a = 3x
    bok b = y
    Or = 2*3x + 2*y = 6x + 2y
    Or = 66
    Czyli: 6x + 2y = 66

    Mamy taki układ równań:
    2y + x = 26
    6x + 2y = 66

    x = 26 - 2y
    6x + 2y = 66

    6(26 - 2y) + 2y = 66
    156 - 12y + 2y = 66
    -10y = 66 - 156
    -10y = -90 /:(-10)
    y = 9

    x = 26 - 2y
    x = 26 - 2*9
    x = 26 - 18
    x = 8

    Spr.
    2y + x = 26
    2*9 + 8 = 26
    18 + 8 = 26
    26 = 26
    L = P

    6x + 2y = 66
    6*8 + 2*9 = 66
    48 + 18 = 66
    66 = 66
    L = P

    Równoległobok ma boki równe:
    a = 3x = 3 * 8 = 24
    b = y = 9

    Odp. Długość boków tego równoległoboku wynosi 24 i 9.


Rozwiąż to zadanie