Rozwiąż układy równań metodą podstawiania (bez skrótowców) a) {x + 3y = 3 {x - y = 5 b) {2x - y = 10 {x + 5y = - 17 c) {3m + n = 9 {2m - 5n = - 11 d) {2x - 2y = 7 {4x + 3 y = 21 e) {2x + 3y = 14 (3x - 2y = 8 f) {1/2 x - 2y = 8 {2x + 5y = 6

a) {x + 3y = 3 {x - y = 5 x+3y=3 x=5+y(podstawiamy to zamiast x w pierwszym równaniu) 5+y+3y=3 x=5+y 4y+5=3 x=5+y 4y=-2 /4 x=5+y y=-1/2 x=5-1/2 b){2x - y = 10 {x + 5y = - 17 (wyznaczamy x i podstawiamy do pierwszego równania)--->x=-5y-17 2(-5y-17)-y=10 x=-5y-17 -10y-34-y=10 x=-5y-17 -11y=44 /-11 x=-5y-17 y=-4 x=-5*-4-17 y=-4 x=3 c) {3m + n = 9 (wyznaczamy n=9-3m i podstawiamy do równania drugiego {2m - 5n = - 11 n=9-3m 2m-5(9-3m)=-11 n=9-3m 2m-45+15m=-11 n=9-3m 17m=34 /17 m=2 n=9-3*2 m=2 n=3 d) {2x - 2y = 7 --->2x=7+2y {4x + 3 y = 21 2x=7+2y /2 4x+3y=21 x=7/2+y 4(7/2+y)+3y=21 x=7/2+y 14+4y+3y=21 x=7/2+y 7y=7/7 y=1 x=7/2+1 y=1 x=4,5 e) {2x + 3y = 14----->2x=14-3y (3x - 2y = 8 2x=14-3y /2 3x-2y=8 x=7-3/2y 3(7-3/2y)-2y=8 x=7-3/2y 21-9/2y-2y=8 x=7-3/2y -6,5y=-13 /-6,5 y=2 x=7-3=4 y=2 x=4 f) {1/2 x - 2y = 8---->0,5x=8+2y {2x + 5y = 6 0,5x=8+2y /*2 2x+5y=6 x=16+4y 2(16+4y)+5y=6 x=16+4y 32+8y+5y=6 x=16+4y 13y=-26 /13 x=16+4y y=-2 x=16+4*-2 y=-2 x=8 y=-2