Mini ankieta
Podaj rok urodzenia:

Kategorie


  1.  
    Rozwiąż układy równań metodą podstawiania (bez skrótowców)


    a) {x + 3y = 3
    {x - y = 5

    b) {2x - y = 10
    {x + 5y = - 17

    c) {3m + n = 9
    {2m - 5n = - 11


    d) {2x - 2y = 7
    {4x + 3 y = 21

    e) {2x + 3y = 14
    (3x - 2y = 8

    f) {1/2 x - 2y = 8
    {2x + 5y = 6
  2.  
    a)
    {x + 3y = 3
    {x - y = 5

    x+3y=3
    x=5+y(podstawiamy to zamiast x w pierwszym równaniu)

    5+y+3y=3
    x=5+y

    4y+5=3
    x=5+y

    4y=-2 /4
    x=5+y

    y=-1/2
    x=5-1/2

    b){2x - y = 10
    {x + 5y = - 17 (wyznaczamy x i podstawiamy do pierwszego równania)--->x=-5y-17

    2(-5y-17)-y=10
    x=-5y-17

    -10y-34-y=10
    x=-5y-17

    -11y=44 /-11
    x=-5y-17

    y=-4
    x=-5*-4-17

    y=-4
    x=3


    c) {3m + n = 9 (wyznaczamy n=9-3m i podstawiamy do równania drugiego
    {2m - 5n = - 11

    n=9-3m
    2m-5(9-3m)=-11

    n=9-3m
    2m-45+15m=-11

    n=9-3m
    17m=34 /17

    m=2
    n=9-3*2

    m=2
    n=3

    d) {2x - 2y = 7 --->2x=7+2y
    {4x + 3 y = 21

    2x=7+2y /2
    4x+3y=21

    x=7/2+y
    4(7/2+y)+3y=21

    x=7/2+y
    14+4y+3y=21

    x=7/2+y
    7y=7/7

    y=1
    x=7/2+1

    y=1
    x=4,5


    e) {2x + 3y = 14----->2x=14-3y
    (3x - 2y = 8

    2x=14-3y /2
    3x-2y=8

    x=7-3/2y
    3(7-3/2y)-2y=8

    x=7-3/2y
    21-9/2y-2y=8

    x=7-3/2y
    -6,5y=-13 /-6,5

    y=2
    x=7-3=4

    y=2
    x=4

    f) {1/2 x - 2y = 8---->0,5x=8+2y
    {2x + 5y = 6

    0,5x=8+2y /*2
    2x+5y=6

    x=16+4y
    2(16+4y)+5y=6

    x=16+4y
    32+8y+5y=6

    x=16+4y
    13y=-26 /13

    x=16+4y
    y=-2

    x=16+4*-2
    y=-2

    x=8
    y=-2