1. Oblicz sume n poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego (an), gdy: a) a4 = 9, a10 = 21, n = 10 2. Oblicz sume: a) 11+12+...+70 b) -5-7-9...-23 c) 1/2 + 2 + 7/2 + ... + 29

1.a_4=9 ,a_{10}=21 ,n=10 a_{10}=a_4+6r 21=9+6r 21-9=6r 6r=12 /:6 r=2 a_4=a_1+3r 9=a_1+6 9-6=a_1 a_1=3 S_n={a_1+a_n}\over 2*n S_{10}={3+21}\over 2*10=120

2.a) 11+12+...+70 a_1=11 a_2=12 r=a_2-a_1=12-11=1 a_n=a_1+(n-1)*r 70=11+n-1 70-11+1=n n=60 S_{60}={11+70}\over 2*60=2430

2.b) -5-7-9...-23 a_1=-5 a_2=-7 r=a_2-a_1=-7-(-5)=-7+5=-2 a_n=a_1+(n-1)*r -23=-5+(n_1)*(-2) -23=-5-2n+2 -23+5-2=-2n -20=-2n /:(-2) n=10 S_n={a_1+a_n}\over 2*n S_{10}={-5+(-23)}\over 2*10=-285 c)) 1\over 2+2+ 7\over 2+...29 a_1=1\over 2 a_2=2=4\over 2 r=a_2-a_1=4\over 2-1\over 2=3\over 2 a_n=a_1+(n-1)*r 29=1\over 2+3\over 2n-3\over 2 29-1\over 2+3\over 2=3\over 2n 30=3\over 2n /:3\over 2 n=20 S_n={a_1+a_n}\over 2*n S_{20}={1\over 2 }+29\over 2*20=295 Dobra rada na przyszłość : na jednej stronie zamieszczaj mniej przykładów to chętniej ktoś Ci pomoże:)