(ZADANIE 1) Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma 4 i dzieli go na dwa trojkaty prostokatne. Wyznacz tangens konta, jaki tworzy ta przekątna z dłuższa podstawa, wiedząc, ze wysokość trapezu ma długość 3.\r\n(ZADANIE 2) Na drodze promieni słonecznych, które padają na ziemie pod katem 20 stopni, stoi drzewo o wysokości 3m. W jakiej maksymalnej odległości od drzewa Moze stanąć osoba o wzroście 180cm, tak aby całkowicie ukryła sie w jego cieniu?\r\n(ZADANIE 3) Z Wierzcholkow prostokąta poprowadzono proste do jego przekątnej. Proste te dzielą przekątna na trzy równe części, każda o długości 5 cm. Oblicz pole i obwód prostokąta.\r\n(ZADANIE 4) Przekątna AC rownolegloboku ABCD ma długość 6, a przekątna BD jest prostopadla do boku AD oraz kat ostry miedzy przekatnymi ma miarę 60 stopni. Oblicz pole i obwód rownolegloboku.

(ZADANIE 1) Niech ABCD będzie tym trapezem prostokątnym AB - długość dłuższej podstawy CD - długość krótszej podstawy AD = 3 - wysokość trapezu AC = 4 α = I ∢ BAC I ∢ ACB jest prosty ∢ ADC jest prosty Niech CD = x I ∢ ACD I = I ∢ BAC I = α , bo odcinki AB i CD są równoległe. x² =4² - 3² = 16 - 9 = 7 x = √7 tg α = 3 / x = 3/√7 = 3√7 / 7

(ZADANIE 2 ) pionowo drzewo 3m obok człowiek 1,8m kąt 20⁰ najpierw liczę cień człowieka c tg20=1,8/c c=1,8:0,3640 c=4,945 m teraz cień drzewa d tg20=3m/d d=3/0,3640 d=8,2418m odległość między człowiekiem a drzewem wynosi: 8,2418m-4,945 m=3,2968 czyli około 3,3m

(ZADANIE 3) c-przekątna c=3*5=15 h dzieli ją wna 2 odcinki 10 i 5 h²=10*5 h²=50 h=5√2 h²+5²=a² 50+25=a² a²=75 a=√75 a=5√3 10²+h²=b² 100+50=b² b²=150 b=√150 b=5√6 P=ab P=5√3*5√6 P=25√18 P=25*3√2 P=75√2 obw=2a+2b obw=10√3+10√6

(ZADANIE 4) 1. Po pierwsze oznaczenia na rysunku, musisz narysować sobie równoległobok i oznaczyć wszystkie boki , i informacje z zadania 2. Punkt S to będzie punk przecięcia się przekątnych AS=0,5 AC=3 bo przekątna ma długość 6 AD/AS=sin60 z tego AD=AS√3/2=(3√3)/2 DS/AS = cos60 z tego DS= AS*1/2 = 3/2 czyli DB= 2DS= 3 AB obliczamy z Pitagorasa AB=√(AD^2 + DB^2) = √(27/4 +9)= √(63/4)= (3√7)/2 mamy już obliczone boki AB i AD czyli obwód możemy policzyć Obw= 2*AD +2*AB= (3√3)/2 *2 + (3√7)/2 *2 = (3√3)+(3√7) z tego możemy jeszcze 3 przed nawias wyciągnąć i otrzymamy Obw= 3(√3+√7) do obliczenia pola użyjemy wzoru S=(d1+d2)/2 *sinx w tym przypadku x to kat miedzy przekątnymi czyli 60 stopni d1 i d2 mamy już policzone wiec podstawiamy do wzoru : S= (6+3)/2 * sin60 = 4,5 * √3/2 = 2,25√3 No i po zadaniu teraz daj mi znać czy takie wyniki miały wyjść ODP: OBWÓD = 3(√3+√7) POLE=2,25√3 Proszę bardzo, pozdrawiam! ;)

Dzięki wielkie za pomoc . Niestety ale będę wiedział czy zrobiłeś dobrze za około 2-3 tygodni Pozdrawiam