Punkty A=(-2,-3), B=(6,-3), C=(4,3), D=(0,3) są wierzchołkami trapezu równoramiennego. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trapezie oraz oblicz jego promień.

narysuj trapez w układzie współrzędnych o wierzchołkach: A=(-2,-3);B=(6,-3);C=(4,3);D=(0,3) środek okręgu opisanego na trapezie leży na przecięciu symetralnych boków trapezu/wystarczą dwie symetralne,które dzielą bok na połowy i są do boku prostopadłe/. symetralna boku AB to:x=2 wyznaczam środek boku BC:xs=(xB+xC)/2=(6+4)/2=5;ys=(yB+yC)/2=(-3+3)/2=0 S1=(5,0)-wpółrzędne środka boku BC przez który przejdzie symetralna boku BC którą oznaczymy k. k prostopadłe BC a1*a2=-1 wyznaczam równanie boku BC:(XC-XB)(Y-YB)=(YC-YB)(X-XB) (4-6)(Y+3)=(3+3)(X+6) -2(Y+3)=6(X+6)/:(-2) Y+3=-3(X+6) Y=-3X-18-3 y=-3X-21===>a1=-3 to -3*a2=-1 /:(-3)===>a2=1/3 równanie symetralnej boku BC:k:y=(1/3)x+b podstawiam współrzędne środka boku BC-S1=(5,0) 0=(1/3)*5+b b=-5/3 k:y=(1/3)x-(5/3) wyznaczam punkt przecięcia symetralnych boków AB i BC x=2 y=(1/3)x-(5/3) y=(1/3)*2-(5/3) y=(2/3)-(5/3)=-3/3=-1 środek okręgu ma współrzędne S=(2,-1) Równanie okręgu:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2=====a=2;b=-1 i B=(6,-3) (6-2)^2+(-3+1)^2=r^2 r^2=16+4=20 r^2=4*5 r=2\/5 Równanie okręgu:(x-2)^2+(y+1)^2=20 Współrzędne środka okręgu:S=(2,-1) promień okręgu:r=2\/5 zaznacz na układzie współrzędnych środek okręgu i narysuj okrąg. Powodzenia!